CINEMATICA

 

 EJERCICIO DE CINEMATICA

 

Un poblado de la etnia kissi en Liberia se encuentra confinado por el hecho de que entre sus habitantes hay varios enfermos de ébola.

La organización Medicus Mundi, solicita apoyo a la escuela de Gestión Ambiental de la PUCESE. Necesitan que se hagan llegar medicinas, agua y alimentos. Evidentemente por tierra no se puede ni se debe hacer, para no exponerse a contagios, por lo que será preciso hacerlo por aire. 

 Para llevar adelante la misión se alquilará un avión en un aeródromo que se encuentra a 433 km al norte del poblado, en Guinea Ecuatorial, donde hablan español, por lo que será más fácil la comunicación. Esto implica que hay que traspasar la frontera que se encuentra a 315 km del aeródromo. El gobierno de Liberia nos ha dado los permisos correspondientes para entrar en su espacio aéreo.

Una dificultad añadida es que el poblado está en una zona en la que hay facciones guerrilleras de un conflicto latente por minas de diamantes desde hace varios años. Esto hace que el vuelo no pueda ser por debajo de los 1500 metros de altitud. Además la guerrilla puede detectar nuestro avión al pasar la frontera y disponen de algunos aviones Cessna 208 Caravan. En territorio de Guinea vamos a ser escoltados por su aviación pero al pasar la frontera podemos ser atacados por los aviones guerrilleros. Se calcula que disponemos de un tiempo de 40 minutos en territorio de Liberia para cumplir la misión. Cada 5 minutos sobre ese tiempo aumenta un 10% su posibilidad de fracaso.

Los pobladores nos han señalado el punto adecuado para que aterrice la mercancía: la plaza situada en el centro del poblado. Todo el material irá contenido en un cajón de madera que puede pesar hasta 150 kg.

Para no dañar las medicinas ni los víveres a la caja le colocaremos un sistema de paracaídas que se activará automáticamente cuando alcanza la velocidad de 90 m/s. En ese momento la caja empezará a caer verticalmente y sufrirá una desaceleración hasta la velocidad de 2 m/s en 5 s y seguirá bajando con esa velocidad constante hasta el suelo para aterrizar con una cierta suavidad.

Vamos a alquilar un avión Embraer EMB 110 Bandeirante que tiene una velocidad de crucero (en horizontal) de 314 km/h. En la maniobra de subida y de bajada su velocidad es de 7,5 m/s. Por seguridad los giros que haya que hacer serán en círculos no menores a 300 m de radio. Durante los giros la velocidad máxima será de 266 km/h.

(No se tienen en cuenta ningún rozamiento con el aire en el caso del avión)

Analizar las posibilidad de éxito de esta misión y si es conveniente que la escuela de Gestión ambiental se embarque en ella.

 

DATOS:

Y=1700 metros = 1,7 Km 

V= 90 m/s= 324 Km/h

V=2m/s = 7,2 Km/h

t=5 s = 1,38 x 10^-3  h

Vo= 7,5 m/s = 27 Km/ h

r= 300 m = 0.3 Km

  

TIEMPO TOTAL= TIEMPO DE DE LA FRONTERA HASTA DONDE CAE LA CAJA MAS

 EL TIEMPO DE CAIDA DE LA CAJA HASTA QUE SE ABRE EL PARACAIDAS MAS EL

 TIEMPO DE VUELO DE LA CAJA HASTA ALCANZAR LA VELOCIDAD DE 2 SEGUNDOS

 MAS EL TIEMPO DE CAIDA DE LA CAJA AL CENTRO DE LA PLAZA MAS EL TIEMPO 

DEL REGRESO DEL AVION HASTA SALIR DE LA FRONTERA( IGUAL AL PRIMERO)

 

 

TIEMPO TOTAL = ( 0,37 * 2)h + 2,55 * 10 ^-3 h  + 1,38 *10^-3h + 5,66 * 10^-5h +

 3,54*10^-3h

 

TIEMPO TOTAL DE LA MISION =  0,746 h = 44,76 min

 

PORCENTAJE DE FRACASO :     45 min _______ 10%

          

                                                                44,76min______ =  9, 94 % 

por tanto tenemos un 90,06% de poder realizar la mision con exito